Definizioni di matematica

Perché la matematica è chiamata così? I peripatetici, che dicono che la retorica, la poesia e la musica popolare possono essere praticate anche senza essere studiate, ma che nessuno può capire le cose che vengono chiamate con il nome di matematica senza averle prima studiate, rispondono che per questa ragione la teoria di queste cose è detta matematica. Anatolio. [Matema in greco significa studio, oggetto di studio]. Il testo è preso da L. Russo, La rivoluzione dimenticata,Milano, Feltrinelli, 1996.

La matematica nel suo insieme consiste nell'organizzazione di una serie di sussidi per l'immaginazione nel processo del ragionamento.
(A. N. Whitehead, Universal Algebra, Cambridge, 1898, p. 12)

La matematica è la scienza che tratta delle leggi generali alle quali le cose si devono uniformare nella loro essenza. Bernhard Bolzano (1781-1848)

Potremmo convenientemente assegnare alla matematica il carattere di un vero e proprio Calcolo, ossia di un metodo basato sui Simboli, le cui leggi di combinazione sono note e generali, e i cui risultati ammettono un'interpretazione coerente.
George Boole, The Mathematical Analysis og Logic, 1847, pp. 3,4.

La matematica è la scienza che trae conclusioni necessarie.
Benjamin Peirce, 1870

La matematica pura è la classe di tutte le proposizioni della forma "p implica q", dove p e q sono proposizioni contenenti una o più variabili, le stesse nelle due proposizioni, e né p né q contengono alcuna costante eccetto costanti logiche. [...] Oltre a queste, la matematica adopera poi una nozione che non entra come costituente nelle proposizioni da essa considerate, e precisamente la nozione di verità. B. Russell, I principi della matematica, ed. it. Longanesi, Milano, 1980, p. 35; ed. orig. 1903.

La matematica come scienza ebbe inizio quando per la prima volta qualcuno, forse un greco, dimostrò delle proposizioni relative a qualsiasi cosa o a qualche cosa, senza indicare di cosa si trattasse in particolare. 

Matematica, o matematiche (dal greco insegnamento) significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla parola i filosofi della scuola italica, fondata da Pitagora (prima del 500 a. C.), che pose la scienza dei numeri a base di ogni conoscenza della natura. F. Enriques, Enciclopedia Italiana.

Come espressione della mente umana, la matematica riflette la volontà attiva, la ragione contemplativa e il desiderio di perfezione estetica. I suoi elementi fondamentali sono la logica e l'intuizione, l'analisi e la costruzione, la generalità e l'individualità. R. Courant e H. Bobbins, What is Mathematics, New York, Oxford University Press, 1941 (trad. it.: Che cos'è la matematica?, Torino, Boringheri, 1983)

[...] gran parte di ciò che oggi va sotto il nome di matematica è il risultato di uno sviluppo di pensiero che originariamente era accentrato attorno ai concetti di numero, grandezza e forma. C. Boyer, A history of mathematics, New York, 1968 (trad. it.: Storia della matematica, Milano, Mondadori, 1976, p.1.

A differenza dalle altre scienze, ciascuna delle quali si interessa di un aspetto determinato del mondo circostante, la matematica tratta le proprietà più generali inerenti a tutti i fenomeni accessibili alla ricerca scientifica. [...] Ogni legge della natura ci dà una relazione fra grandezze, o più precisamente, fra numeri esprimenti queste grandezze. Sono questi numeri e le diverse relazioni che li legano a costituire l'oggetto della ricerca matematica, indipendentemente dal carattere concreto delle grandezze o delle leggi che ci hanno condotto a questi numeri e relazioni. V. I. Smirnov, Corso di matematica superiore, ed. it. Editori Riuniti, Roma, 1999, p. 11. 

Insieme di discipline scientifiche aventi in comune l'uso di un elaborato linguaggio simbolico fondato sui concetti di numero e di figura geometrica, un metodo di ricerca basato sul modello ipotetico-deduttivo e la possibilità di raggiungere un elevato grado di astrazione. Grande Enciclopedia della scienza e della tecnologia, Novara, De Agostini, 1997

Scienza che si avvale di metodi ipotetico-deduttivi all'interno di un sistema derivato da un insieme coerente di assiomi per lo studio di enti (la cui natura è teoricamente irrilevante) spec. di natura geometrica e numerica. Enciclopedia Zanichelli, Milano, Zanichelli, 1997

Scienza avente per oggetto sistemi ipotetico-deduttivi concernenti enti di natura non precisata in modo esplicito ma definita per mezzo delle proprietà descritte da un sistema compatibile di assiomi. La nuova enciclopedia delle scienze Garzanti, 1988

[...] la matematica è la scienza comprendente tutte le discipline che si riferiscono alle grandezze e alle quantità, e al modo di misurarle e di calcolarle. A. Piccato, Dizionario dei termini matematici, Milano, Rizzoli, 1987

Study of relationships among quantities, magnitudes, and properties and of logical operations by which unknown quantities, magnitudes, and properties may be deduced. ENCARTA

The science of structure, order, and relation that has evolved from elemental practices of counting, measuring, and describing the shapes of objects. It deals with logical reasoning and quantitative calculation, and its development has involved an increasing degree of idealization and abstraction of its subject matter. Enciclopedia Britannica

a cura di Antonio Bernardo